воскресенье, 17 апреля 2011 г.

Вопросы подготовки моделей к расчёту

В данной публикации будут описаны некоторые моменты, связанные с подготовкой модели к различным типам расчёта. Практически во всех случаях, первым этапом является построение модели и оптимизации её элементов для упрощения расчёта. На примере моделей макета и рамы тепловоза, вам будет показано несколько вариантов оптимизации.
clip_image002
Рис. 1 Твердотельная модель рамы тепловоза.
В зависимости от типа расчёта следует выбрать тип построения конструкции: твердотельная или поверхностная (в случае поверхностного построения следует указывать толщину сечения для каждой поверхности). Для упрощения распознавания различных частей модели, рекомендуем вам заранее покрасить вашу модель в различные цвета. В нашем примере мы выбрали поверхностное построение модели, что значительно уменьшает количество уравнений и экономит время (смотрите рисунки 1-3).
clip_image004
Рис. 2 Тонкостенная модель рамы тепловоза.
clip_image006
Рис. 3 Тонкостенная модель макета тепловоза.

Наложение цветов, которые заметны на рисунках 2 и 3, происходят из-за интерференции поверхностей. Такое может быть либо при поверхностном построении модели (рисунок 2), либо при пересечении элементов в твердотельной конструкции.
Одним из методов упрощения геометрии для решения в CAE системах является избавление от мелких второстепенных элементов (отверстия, рёбра), сдвиг положения элементов и прочее, но при этом нужно учитывать важность того или иного элемента в конкретной части модели.
clip_image008 clip_image010
Рис. 4 Упрощенная геометрия. Рис. 5 Изначальная геометрия.
clip_image012 clip_image014
Рис. 6 Упрощенная геометрия Рис. 7 Изначальная геометрия.
Данные выводы были сделаны по сравнениям результатов расчёта изначальных и упрощенных элементов модели.
Результаты частотного расчета модели (рисунок 4)
Результаты частотного расчета модели (рисунок 5)
SET
TIME/FREQ
SET
TIME/FREQ
1
1024.5
1
1037.4
2
1024.5
2
1037.4
3
1024.7
3
1042.8
4
1024.7
4
1042.8
5
1028.9
5
1039
6
1028.9
6
1039
7
1029.8
7
1044.6
8
1029.8
8
1044.6
9
1036.4
9
1044.8
10
1036.4
10
1045.1
Результаты частотного расчета модели (рисунок 6)
Результаты частотного расчета модели (рисунок 7)
SET
TIME/FREQ
SET
TIME/FREQ
1
88.533
1
84.816
2
88.686
2
84.891
3
89.071
3
85.994
4
89.716
4
86.350
5
90.634
5
87.933
6
91.841
6
89.341
7
93.355
7
90.102
8
95.196
8
92.574
9
97.388
9
95.326
10
99.952
10
97.138
В современных CAE системах расчёт машиностроительных конструкций проходит чаще всего с помощью метода конечных элементов (далее МКЭ). Это приближённый метод, суть которого заключается в разбиении всей конструкции на простые элементы (треугольники, квадраты, кубы, пирамиды, призмы) и расчёт будет производиться не всей конструкции, а системы простых элементов, что в следствии облегчает работу и затраты времени (см. рис 12-13). Результаты вычислений будут менее точные по сравнению с аналитическим способом расчета, который использовался ранее. Для проведения расчётов в программных пакетах требуется создать, конечно-элементную модель.
clip_image016 clip_image018
Рис. 12 Объёмная КЭМ Рис. 13 Поверхностная КЭМ
clip_image020
Рис. 14 Поверхностная КЭМ с достаточным для данных задач размером элемента
При твердотельной конструкции количество уравнений значительно выше, чем в поверхностной (8505 в твердотельной и 5166 в поверхностной), при этом если геометрия не очень сложная (не имеет большое количество отверстий, имеет большие промежутки и пр), то можно так же увеличивать размеры элемента, что уменьшит количество уравнений (уменьшилось до 93 уравнений). В случае если имеем протяженные элементы, то их желательно привести к балочной или оболочечной. Сначала следует задать ряд параметров для создания конечно-элементной сетки. Для начала следует определить тип элемента. Это зависит от того, какой тип построения конструкции вы выбрали. Для поверхностных конструкций применяются элементы группы Shell, а для твердотельных – Solid. В каждой и групп имеется несколько типов элементов, которые отличаются количеством узлов (в зависимости от необходимой точности вычислений), форма элемента (зависит от геометрии вашей конструкции).

Далее следует задать тип материала. В CAE системах тип материала задаётся физическими свойствами: модуль упругости, коэффициент Пуассона, плотность материала и другие в зависимости от типа расчёта.

При построении конструкции поверхностным способом следует задать толщину сечения на каждом участке.

Для верности вычисления конструкции должна происходить сходимость узлов элементов пересекающихся или сопрягающихся поверхностей. Для этого желательно разделить исследуемую поверхность на некоторое количество частей. Это можно осуществить различными операциями. Далее (в следующих публикациях) будет показано несколько примеров выполненных в ANSYS Mechanical APDL 13.0.

Затем следует разбиение на элементы полученных поверхностей. Это можно осуществить при помощи задания количества или размера элементов на линии (поверхности).
После этого следует задание закреплений и нагрузок в зависимости от типа анализа.
При выполнении всех пунктов ваша модель готова к расчёту.
С уважением Теплиций Леонид, Халченко Сергей, Дунаев Александр !

9 комментариев:

  1. Пара моментов.
    1. Тонкостенная модель или поверхностная? (Рис 2)
    2. Если не ошибаюьс, на рис 2 у Вас устаревший вариант геометрии. Если я правильно помню, у Вас есть более поздний и более правильный вариант
    3. На рис 1 и 2 у Вас остались не занятыми углы (левый верхний и правый нижний), пр учете, того что визуально разницы между твердотелкой и поверхностями в таком масштабе не сильно заметро, лично я бы предложил Вам в этих углах разместить то что обычно на чертежах называют "Местный Вид", или в терминах англоязычных CAD - "Detail View"

    ОтветитьУдалить
  2. "...можно так же увеличивать размеры элемента, что уменьшит количество уравнений (уменьшилось до 93 уравнений)."
    Почему не 92? :)

    ОтветитьУдалить
  3. Ну я конечно не уверен, но всё же думаю, что кол-во уравнений зависит от кол-ва степеней свободы, что в свою очередь зависит от кол-ва узлов узлов в элементе. И когда идет разбиение поверхности на элементы, то у элементов имеются общие узлы. Отсюда выходит кол-во уравнений.

    ОтветитьУдалить
  4. Это ясно, но все же откуда число 92? Ведь можно так увеличить размер элемента, что останется 12 уравнений.
    Попробую по-другому спросить: почему не стали дальше увеличивать размеры элемента?

    ОтветитьУдалить
  5. Дак конструкция квадратная + элемент 6 узловой что даёт возможность сильно не измельчать, но при этом если сделать сетку в 12 уравнений будут слишком неточные расчёты. Да и 93 думаю тоже маловато для нормальных результатов :)

    ОтветитьУдалить
  6. "Да и 93 думаю тоже маловато для нормальных результатов"

    Тссс. В этом лучше не признаваться ))))

    ОтветитьУдалить
  7. первый комментарий так и остался без внимания. Ну ладно.
    Что касается двух элементов на полку. Да этого действительно маловато, хотя для определения первых собственных частот и форм, а также для определения уровня деформации такой сетки хватит. Для более аккуратных расчетов будет вполне достаточно 4х элементов на ширину горизонтальной полки. И вообще-то было бы неплохо услышать такой, или похожий ответ от автора публикации.
    Впрочем и это ладно. Тем не менее для меня так и не стало ясно почему уравнений 93? То что количество узлов не всегда является КЭ*4, это понятно. Но все же у Вас 6 степеней свободы в узле, а 93 на 6 нацело не делится....

    ОтветитьУдалить
  8. Характер устойчивый потому и 93 :) А вообще просто так захотелось. Конструкция простая и сильного измельчения не требует.

    ОтветитьУдалить
  9. Для того чтобы меньше было подобных вопросов - обычно рекомендуется писать цифры в стиле "около 90 ст.св.", "более 8.5 тыс." и пр.
    От того 8505 или 8506 как-то разница будет не большая, даже 8530, или 8600. Подобная щепетильность нужна не всегда. Приведенные же фразы не только не уменьшают точности, но скорее ей способствуют благодаря отсутствию перегрузки лишней информацией

    ОтветитьУдалить