Расчет задачи анализа подшипника роликового радиального с короткими цилиндрическими роликами

         В данной публикации представлен порядок действий при решении контактных задач в плоской постановке в ANSYS на примере подшипника роликового радиального с короткими цилиндрическими роликами.

Постановка задачи

         Построить подшипник роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами, рассчитать для него перемещения и напряжения. Решить контактную задачу.
Базовые программные продукты: ANSYS, SolidWorks.

Описание задачи

        Решить задачу анализа подшипника (Рисунок 1, все размеры в метрах). с изготовлен из Стали ШХ15СГ-Ш ГОСТ 801-78. В качестве нагрузки для наружного кольца задать перемещение величиной  м.

Рисунок 1. Задача анализа подшипника

 Ход работы 

1. Построение трехмерной модели в SolidWorks

      На первом этапе выполнения поставленной задачи была построена трехмерная модель подшипника в SW (Рисунок 2).

Рисунок 2. Подшипник

      2. Расчет в ANSYS

2. 1. Предварительная обработка: Постановка задачи

a) Строим геометрическую модель снизу вверх: 

      Схематически составляющие подшипника (наружное и внутреннее кольца, ролики) представим в виде окружностей. Но т.к. модель симметрична, строим правую половину. Строим геометрическую модель сверху вниз:

•  Создаем окружности – ролик, внешнее и внутреннее кольца подшипника.

• Ролик разделяем линиями на «четырехугольники». Кольца тоже делим, на сегменты. Это необходимо для дальнейшего разбиения конструкции на четырехугольные конечные элементы.

• Сливаем совпадающие точки, которые принадлежат линиям, выделенным на Рисунке 3 красным цветом. Иначе на их основе будет невозможно построить поверхности.

Рисунок 3. Совпадающие точки

• Строим Plane Surface (плоские поверхности), указывая линии, создающие замкнутый контур.

• Также с двух сторон ролика строим по две линии (как показано на Рисунке 4). Для них заданим тип элемента Link11 – аналог пружины, работающий на растяжение-сжатие. Позже это поможет нам зафиксировать нашу конструкцию.

Рисунок 4. «Пружины»

• Создаем круговой массив «роликов» (поверхностей) при помощи команды Copy в меню Preprocessor, предварительно сменив декартову систему координат на цилиндрическую. Задаем количество копий равное 14 и угол 360/14 (ось цилиндра совпадает с осью Z, на рис. 5).

•  Удаляем левую половину. Результат приведен на Рисунке 5.

Рисунок 5. Геометрическая модель подшипник

• Склеиваем поверхности: 3,5 нижних роликов и нижнюю половину внешнего кольца.

Рисунок 6. Операция склеивания поверхностей

• Определяем тип элемента:                                                                                             

          Выбираем элемент типа SOLID Quad 4node 182. Это плоский 4х узловой линейный четырехугольный элемент, он используется в осесимметричных, плоскодеформированных и других "плоских" постановках  . Также добавляем контактные элементы 2D Target169 и 2D surf171.

• Задаем свойства материала:                                                                                              
  Так как подшипник изготовлен из стали, вводим модуль упругости Ех=200 ГПа и коэффициент Пуассона PRXY=0,3.

 b)    Разбиение модели на конечно-элементную сетку:

• Определяем размер сетки:            

         Для линий ролика устанавливаем размер стороны конечного элемента равный 0,001м (это дает около 50 элементов по периметру ролика); для линий колец — 0,002 м. Для линий-пружин задаем количество элементов равное 1.

• Так как ранее была выполнена операция склеивания, линии 10 и 11 были разбиты на четыре части (линии). Объединяем их, используя явную конкатенацию. Это необходимо для проведения упорядоченного разбиения.
• Разбиваем модель на четырехугольные конечные элементы  (Рисунок 7).

Рисунок 7. КЭ сетка

      Количество элементов – 13 тыс.

      Количество узлов – 13 тыс.

 c) Создание контактных пар:
      Контактные задачи решаются с применением итераций, в которых определяются зоны контакта, согласовываются контактные усилия и перемещения. Такие задачи формулируются для двух или большего количества тел. При этом тела могут иметь как конечную (деформируемые тела), так и бесконечную жесткость (жесткое тело или ограничение). В нашей работе рассмотрен контакт 16 деформируемых тел. 

•   назначаем целевые и контактные линии как показано на Рисунке 8;

•  задаем коэффициент трения равный 0,3;

• убираем зазор командой "Close gap" ("выбрать зазор").

Рисунок 8. Контактные пары

 2. 2. Задание нагрузок и решение

а) Прикладываем граничные условия:

•  задаем свойство симметрии;

• чтобы закрепить модель, для внутреннего кольца и для точек на концах пружин было задано ограничение жесткая заделка;

• задаем перемещение для наружного кольца вдоль оси У для создания начального контакта двух тел.

Рисунок 9. Расчетная схема

б) Указываем тип анализа:

      Отмечаем, что будем решать статическую задачу.

•  Задаем опции решения:
•  количество шагов – 10;
•  максимальное количество подшагов – 1000;
•  минимальное число подшагов – 1.

в) Запускаем решение задачи.

3. Просмотр результатов

Перемещения

Рисунок 10. Перемещения

Распределение напряжений по Мизесу

Рисунок 11. Напряжения

5. Вывод

      Максимальные перемещения – 0,112 м.

     Максимальные напряжения возникают в зоне контакта и равны 1,470 Па , что меньше допустимых (допустимые напряжения для подшипника – 500МПа). Т.е. при данных нагрузках иследуемую конструкцию можно считать работоспособной

Расчет задачи анализа подшипника роликового радиального с короткими цилиндрическими роликами