Колісна пара (частина 2)

           Дана стаття є продовженням теми про колісні пари, але на цей раз вона буде присвячена не загальним відомостям про колісні пари, а особливостям розрахунку на міцність колісних пар різних конструкцій. Як згадувалося у попередній статті, раніше дослідження колісних пар зводилися лише до проведення експериментів. Зараз же всі проблеми по розрахунку колісних пар вирішуються за допомогою застосування передових та ефективних CAE-програм. Глобальною задачею дослідження колісної пари являється взаємодія колеса з залізничною колією. Але у виконаній роботі було розглянуто вплив ваги напіввагона на вісь колісної пари. Задачею роботи була побудова твердотільної моделі рейки і колісної пари відповідно до креслень, взятих з «Альбому креслень візків вантажних вагонів нормальної колії залізничних доріг СРСР».

Рисунок 1 – Креслення осі колісної пари

Рисунок 2 – Креслення колеса зі спицями

       Першим етапом виконання роботи став аналіз отриманого завдання та підбір найзручнішого та найпродуктивнішого програмного продукту для побудови твердотільної моделі згідно отриманих креслень. Провівши детальний аналіз існуючих систем та оцінивши всю складність завдання, було вибрано САD системи SolidWorks 2010 та SolidWorks 2008 оскільки вони мають значні переваги над іншими системами та деякі вдосконалення в порівнянні зі своїми попередніми версіями. Основні переваги даних програмних продуктів: зручність для користувача, надійність, швидкодія.

Рисунок 3 – Обід колеса в системі SW 2010

Рисунок 4 - Модель цільнокатного колеса в системі SW 2008

      Щодо розрахунку були виконані наступні етапи:

•  розбивка тіла на скінченні елементи;
• підстановка апроксимувальних функцій в визначанні рівняння та їх вирішення;
• апроксимація змінних кусочно-поліноміальними функціями;

[k]∙{q}={Q}

• [k] - глобальна матриця жорсткості СЕ моделі; 
• {q} - вектор вузлових переміщень моделі; 
• {Q} - глобальний вектор навантажень.

           Побудова скінченно-елементної моделі була реалізована за допомогою програмного продукту Femap для конструкції колісної пари з колесом зі спицями та в програмному комплексі Ansys для колісної пари з цільнокатанним колесом. Популярність Femap обумовлена відносною простотою і , одночасно, значною універсальністю, оскільки Femap має інтерфейсні інструменти імпорту і експорту проекту і його частин з багатьма програмами. ANSYS — універсальна програмна система кінцево-елементного (МКЕ) аналізу, що існує і розвивається впродовж останніх 30 років, є досить популярною у фахівців у сфері автоматичних інженерних розрахунків (CAE, Computer-aided Engineering) і КЕ вирішення лінійних і нелінійних, стаціонарних і нестаціонарних просторових завдань механіки твердого тіла, що деформується, і механіки конструкцій (включаючи нестаціонарні геометрично і фізично нелінійні завдання контактної взаємодії елементів конструкцій), завдань механіки рідини і газу, теплопередачі і теплообміну, електродинаміки, акустики, а також механіки зв'язаних полів. При створенні СЕ моделі в програмному комплексі Femap були використані чотирьох вузлові тетраедральні структурні скінчені елементи SOLID. SOLID – об’ємний елемент суцільного середовища, за допомогою якого можливо моделювати тривимірні конструкції. В Ansys були використані скінчені елементи SOLID brick 186 20-ті вузлові  Вибір заснований на тому, що цей елемент добре підходить для моделювання нерегулярних скінчено-елементних сіток на моделях, імпортованих з різних CAD систем.

Рисунок 5 - Скінченно-елементна модель колісної пари (колесо  зі спицями) 

Рисунок 6 - Скінченно-елементна модель колісної пари (цільнокатне колесо)

          Отримані в процесі розрахунків результати для зручності були зведені в таблиці:

Таблиця 1 – Збіжність сітки для СЕ моделі колісної пари (колесо зі спицями)

Розмір елемента	Кількість елементів	Кількість вузлів	Максимальні напруження,ГПа	Максимальні переміщення,м
0,006	49037	80196	0,1489016	0,0357
0,01	49037	77806	0,1489016	0,0357
0,02	49004	11350	0,799443	0,0316

  Оптимальний розмір елемента 0,01, оскільки подальше  зменшення розміру елементу і згущення сітки не приводить до зміни результатів розрахунків.

 Таблиця 2 – Збіжність сітки для СЕ моделі колісної пари (цільнокатанне колесо)

Розмір елемента	Кількість елементів	Кількість вузлів	Максимальні напруження,ГПа	Максимальні переміщення,м
0,02	45688	71996	0,256	0,023458
0,03	16420	24999	0,211	0,022654
0,04	8331	14630	0,208	0,022165

Ілюстративна частина отриманих результатів:

Рисунок 7 - Напруження в колісній парі (колесо зі спицями) при розмірі елемента 0,02 м

Рисунок 8 – Напруження  в колісній парі (цільнокатанне колесо) при розмірі елемента 
0,02м

Рисунок 9 – Переміщення в колісній парі при розмірі сітки 0,02м

Рисунок 10 – Переміщення в колісній парі (цільнокатанне колесо) при розмірі сітки 0,02 м.

         Під час моделювання та дослідження напружено – деформованого стану колісної пари були вирішені всі поставлені задачі та проведено аналіз результатів. Дослідження показали, що найбільші напруження в колісній парі будь-якої з двох розглянутих конструкцій виникають в місці контакту колеса з залізничною колією, тобто надалі при дослідження колісних пар особливу увагу потрібно звернути на взаємодію колеса з колією. В майбутньому необхідно дослідити контактну взаємодію та проаналізувати результати.

Автори:

Кулініч Г. А

Литвиненко Л. В